В основе вы не должны принимать никаких подарков на день рождения, несмотря на дату, когда они были преподнесены: в тот же день или в последующий, т. к. принимая подарки, вы соглашаетесь с этим праздником и помогаете им отмечать его и дальше. Деликатно откажитесь принимать подарок, употребляйте при этом благие слова.