Брать специальное благословение у священника на чтение Псалтири не надо. На это нас благословила Церковь: исполняйтесь Духом, назидая самих себя псалмами и славословиями и песнопениями духовными (Еф. 5:18-19). Наименование этой священной книги в славянскую и русскую Библию перешло из Септуагинты (Псалтирион).