Ударение в этом слове ставится на первый слог — и вариативность не предполагается. Туфля, туфлями, о туфлях — говорим только так и никак иначе. И да, в родительном падеже говорим «нет туфель». Вариант «туфлей» — разговорный неологизм, в литературном языке такого слова нет.