Теперь определение «бесконечности» применительно к множествам заключается в том, что множество S бесконечно, если существует взаимно-однозначное отображение между S и некоторым собственным подмножеством S («собственное» означает, что это подмножество не является просто самим S). Таким образом, можно доказать, что множество N или всех целых чисел бесконечно, с помощью примера отображения, переводящего каждое целое число n в n+1 .